ادامهء فتوحات علمى در ايران و جهان اسلامى در قرون وسطا به نظر فراى ، پژوهندهء امريكايى ، با تولّد عمر خيّام كه به سال 436 هجرى ( 1044 ميلادى ) روى داد ، دوره زرّين علم ايرانى به پايان رسيد . نام خيام نزد مردم انگليسى زبان ، چنان از جنبهء ديگرى شهرت دارد كه لازم مىدانم براى برقرارى موازنه ، عقيدهء دو تن از هم‌ميهنان خيام را دربارهء او در اينجا نقل كنم : زوزنى ، وى را بزرگترين رياضىدان و منجّمى بىبديل مىداند . حاجى خليفه در فاتحة الكتاب ، جبر خيام را بهترين اثر وى مىشمارد اما نظر او درباره رياضيات با آنچه دويست سال پيش از او بود تفاوتى نداشت ، وى اين علم را تا جايى دنبال مىكرد كه براى نجوم و مميّزى اراضى و معاملات بازرگانى و قانون ارث مفيد بود و به كار مىرفت . مطالعات رياضى را خيلى از مرحله‌اى كه خوارزمى در آن متوقف شده بود جلوتر برد ، كار اصلى او راجع به معادلات درجهء دوم بود ، از تقاطع مقطعهاى مخروطى براى حل مسائل جبرى استفاده كرد ، شكلهاى مختلف معادلات درجهء سوم را به نحوى كامل طبقه‌بندى كرد و براى هريك ، يك راه حل هندسى يافت و ساخت . . . كار اساسى او در حل معادلات درجهء سوّم است و اين امر ، عمر خيام را بزرگترين و با ابتكارترين رياضىدان زمان خود ساخته است . . . البته پيش از خيام ، ديگران هم به اين مسائل پرداخته بودند مثلا ماهانى ( 246 ه ) سعى كرده بود كره را به دو قطعه به نسبت معين تقسيم كند ( مسئلهء ارشميدس ) اين منظور با عبارت X 3 G ab 2 cx 2 كه معروف به معادله ماهانى است بيان مىشود . . . وى به حل اين معادله توفيق نيافت و معادله را ابو جعفر خازنى حل كرد ، وى در حدود 349 هجرى از خراسان برخاست و مسئله را به كمك قطوع مخروطى حل كرد . اندكى بعد محمد بن ليث ( 391 ه ) به معادلات درجهء سوم و ساختن هفت ضلعى منتظم و معادلات درجهء چهارم علاقه‌مند شد و تصادفا به حل اين معادلات دست يافت .